认识二进制

远古时代的人们为了记录猎物的多少，用石子或结绳的方法计数，这都是不带进位的计数方法。

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法。常见的进制有我们最熟悉的十进制，今天要讲的二进制，还有八进制、十六进制等。

十进制就是逢十进一的进制。

数码：一组用来表示某种进制的符号

十进制的数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

基数：数制所使用的数码的个数

十进制的基数：10

位权：指数制中每一固定位置对应的单位值。

如（125）10下标=1*10^2+2*10^1+5*10^0

我们通过十进制和二进制的对比来认识一下二进制

二进制的数码是0、1

二进制的基数是2

二进制的位权展开示例：（101）二进制=1*2^2+0*2^1+1*2^0

二进制和十进制的相互转换

对于 N进制数，整数部分第 i位的位权为N^(i-1)

二进制转十进制：按权展开

十进制转二进制：除2求余，倒序收集余数

为什么计算机中采用二进制

技术实现简单

可以只用高、低两个电平表示1和0，也可以用脉冲的有无或者脉冲的正负极性表示它们。

运算规则简单

二进制运算规则少，计算机运算器的结构可大大简化，控制也相应简单，数据的传输和处理不容易出错，计算机的工作可靠性大大提高。

适合逻辑运算

二进制只有两个数码，和逻辑代数中的“真”“假”相吻合，便于应用逻辑代数理论研究计算机理论。

非二进制计算机

ENIAC：1946 年诞生的世界上第二台电子计算机和第一台通用计算机 ENIAC，就是一台十进制电脑。

Сетунь：1958 年，莫斯科国立大学的计算机研究中心研制出了世界上第一台三进制电子计算机 —— Сетунь。

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